B.Sc. 1st Semester Mathematical Physics & Newtonian Mechanics – Thakur Publication | Physics

Mathematical Physics & Newtonian Mechanics B.Sc. First Semester के Physics विद्यार्थियों के लिए तैयार की गई एक उपयोगी bilingual (English-Hindi) पुस्तक है। यह पुस्तक National Education Policy (NEP-2020) के अनुसार उत्तर प्रदेश के विश्वविद्यालयों के लिए निर्धारित Common Minimum Syllabus को ध्यान में रखकर तैयार की गई है। पुस्तक में विषय को व्यवस्थित रूप से विभिन्न Units में विभाजित किया गया है, जिससे विद्यार्थियों को Theory और Practical अध्ययन के साथ परीक्षा की तैयारी में भी सहायता मिलती है।

इस पुस्तक में Vector Algebra से शुरुआत करते हुए Scalars, Vectors, Vector Operations, Coordinate Transformation, Pseudo-Vectors, Dot Product, Cross Product और Triple Product जैसे महत्वपूर्ण topics को शामिल किया गया है। इसके बाद Vector Calculus में Gradient, Divergence, Curl, Line Integral, Surface Integral, Volume Integral, Gauss’s Divergence Theorem, Stokes’ Theorem, Green’s Theorem और Helmholtz Theorem जैसे विषय दिए गए हैं।

Coordinate System unit में Cartesian, Spherical और Cylindrical Coordinate Systems के साथ displacement, velocity और acceleration के components का अध्ययन कराया गया है। Tensor unit में Contravariant, Covariant और Mixed Tensor, Lorentz Transformation, 4-Vectors, Index Notation तथा Symmetric और Skew-Symmetric Tensors शामिल हैं।

पुस्तक का Mechanics भाग Dynamics of a System of Particles और Dynamics of Rigid Body को विस्तार से प्रस्तुत करता है। इसमें Newton’s Laws of Motion, Centre of Mass, Conservation Laws, Rotating Frame, Coriolis Force, Angular Momentum, Torque, Moment of Inertia, Elasticity, Bending और Torsion जैसे महत्वपूर्ण topics शामिल हैं।

इसके अतिरिक्त Motion of Planets & Satellites में Newton’s Law of Gravitation, Gravitational Field, Gravitational Potential, Kepler’s Laws, Satellites और GPS का अध्ययन कराया गया है। अंतिम unit में Wave Motion के अंतर्गत SHM, Damped Oscillation, Lissajous Figures, Progressive Waves, Reflection, Superposition और Stationary Waves जैसे topics शामिल हैं।

यह पुस्तक B.Sc. First Semester Physics के विद्यार्थियों के लिए syllabus-oriented अध्ययन सामग्री के रूप में उपयोगी है और Thakur Publication Pvt. Ltd., Lucknow द्वारा प्रकाशित की गई है।

Contents

Unit 1: Vector Algebra

1. Indian Ancient Physics and Contribution of Indian Physicists
2. Holistic Development of Modern Science and Technology
3. Vector Algebra
   • Introduction
   • Scalars and Scalar Quantity
   • Vectors or Vector Quantity
   • Vector Algebra Operations
   • Laws of Vector Algebra
   • Angle between Two Vectors
4. Coordinate Transformation
   • Coordinate Rotation
   • Coordinate Reflection
5. Pseudo-Scalars and Pseudo-Vectors
6. Components of a Vector in 2D and 3D
7. Geometrical and Physical Interpretation of Vectors
8. Addition and Subtraction of Vectors
9. Multiplication of Vector
   • Scalar/Dot Product
   • Vector/Cross Product
   • Geometrical Interpretation
   • Right-Hand Rule for Direction of Cross Product
10. Triple Product of Vectors
11. Position, Displacement and Separation Vectors
12. Exercise

Unit 2: Vector Calculus

1. Vector Calculus
2. Vector Function
3. Geometrical and Physical Interpretation of Vector Differentiation
4. Formulae of Differentiation
5. Gradient
6. Divergence
7. Curl
8. Vector Integration
   • Line Integral
   • Surface Integral
   • Volume Integrals
9. Gradient Theorem
10. Gauss’s Divergence Theorem
11. Stokes’ Theorem
12. Green’s Theorem
13. Helmholtz Theorem
14. Dirac-Delta Function
15. Exercise

Unit 3: Coordinate System

• Two-Dimensional Cartesian Coordinates
• Three-Dimensional Cartesian/Rectangular Coordinates
• Spherical or Polar Coordinates
• Cylindrical or Circular Coordinates
• Basic Vector and Unit Vector
• Displacement Vector in Coordinate System
• Elemental Displacement, Length, Area and Volume
• Gradient, Divergence and Curl in Different Coordinate Systems
• Components of Velocity and Acceleration
• Non-Inertial Frame
• Exercise

Unit 4: Tensor

• Tensor and Coordinate Transformation
• Contravariant and Covariant Tensor
• Mixed Tensor
• General Lorentz Transformation
• 4-Vectors
• Index Notation and Summation Convention
• Symmetric and Skew-Symmetric Tensors
• Invariant Tensors
• Examples of Tensors
• Fourier Series
• Exercise

Unit 5: Dynamics of a System of Particles

• Historical Development of Mechanics up to Newton
• Newton’s Axioms of Motion
• Dynamics of a System of Particles
• Centre of Mass and Motion of Centre of Mass
• Conservation Laws
• Rotating Frame of Reference
• Coriolis Force
• Foucault Pendulum
• Exercise

Unit 6: Dynamics of Rigid Body

• Angular Momentum and Torque
• Rotational Energy/Moment of Inertia
• Kinetic Energy of Rotation
• Theorems of Moment of Inertia
• Translational and Rotational Motion
• Elasticity
• Bending
• Torsion
• Exercise

Unit 7: Motion of Planets & Satellites

• Central Force
• Relative and Centre of Mass Motion
• Newton’s Law of Gravitation
• Gravitational Field and Potential
• Kepler’s Laws of Planetary Motion
• Satellite
• Geostationary Satellite
• Global Positioning System (GPS)
• Exercise

Unit 8: Wave Motion

• Simple Harmonic Motion (SHM)
• Differential Equation of SHM
• Damped Harmonic Oscillation
• Quality Factor
• Composition of SHM
• Lissajous’ Figures
• Wave Motion
• Types and General Equation of Wave Motion
• Plane Progressive Waves
• Reflection of Waves
• Energy Distribution of Wave Motion
• Principle of Superposition of Waves
• Stationary Waves
• Phase Velocity and Group Velocity
• Exercise